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Mais sobre o Número de Ouro

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Em vários artigos anteriores já descrevemos o que é o número de ouro.

Seja qual for o nome que lhe dermos, o número dourado, o número de ouro, a proporção divina, o número PHI, este tema continua a ser para mim fascinante.

A sua presença e participação na composição, no desenho e nas artes é constante, mas o mais interessante é a sua presença na vida quotidiana…

O que é o número de Ouro

O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo.
Formula do numero de ouroA designação adoptada para este número, (Phi maiúsculo), é a inicial do nome de Fídias que foi escultor e arquitecto encarregado da construção do Pártenon, em Atenas.

Um exemplo desta maravilha é o facto de que se desenharmos um rectângulo cujos lados tenham uma razão ente si igual ao número de Ouro este pode ser dividido num quadrado e noutro rectângulo em que este tem, também ele, a razão entre os dois lados igual ao número de Ouro. Este processo pode ser repetido indefinidamente mantendo-se a razão constante.

O número de Ouro na história

A história deste enigmático número perde-se na antiguidade.

  • No Egipto as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea : A razão entre a altura de uma face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro.
  • O Papiro de Rhind (Egípcio) refere-se a uma «razão sagrada» que se crê ser o número de ouro. Esta razão ou secção áurea surge em muitas estátuas da antiguidade.
  • Construído muitas centenas de anos depois( entre 447 e 433 a. C.) , o Partenon Grego , templo representativo do século de Péricles contém a razão de Ouro no rectângulo que contêm a fachada (Largura / Altura), o que revela a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa.
    O escultor e arquitecto encarregado da construção deste templo foi Fídias. A designação adoptada para o número de ouro é a inicial do nome deste arquitecto – a letra grega (Phi maiúsculo).
  • Pentagono-Numero phiOs Pitagóricos usaram também a secção de ouro na construção da estrela pentagonal.
    ão conseguiram exprimir como quociente entre dois números inteiros, a razão existente entre o lado do pentágono regular estrelado (pentáculo) e o lado do pentágono regular inscritos numa circunferência. Quando chegaram a esta conclusão ficaram muito espantados, pois tudo isto era muito contrário a toda a lógica que conheciam e defendiam que lhe chamaram irracional.
    Foi o primeiro número irracional de que se teve consciência que o era. Este número era o número ou secção de ouro apesar deste nome só lhe ser atribuído uns dois mil anos depois.
  • Tutoriais sobre Composição

    Artigos relacionados

    Fibonacci

    Uma contribuição preciosa foi-nos dada por Fibonacci ou Leonardo de Pisa.
    No fim da Idade Média havia duas escolas matemáticas: uma, a escola da igreja e universidade, voltada para um âmbito mais teórico e exaustivo e outra com uma finalidade mais prática e objectiva, a escola do comércio e dos mercadores à qual pertencia Fibonacci.

    A contribuição de Fibonacci para o número de ouro está relacionada com a solução do seu problema dos coelhos publicado no seu livro Liber Abaci, a sequência de números de Fibonacci.
    É que as sucessivas razões entre um número e o que o antecede vão-se aproximando do número de ouro.

    Leonardo Da Vinci

    Uma contribuição que não pode ser deixada de referir foi a contribuição de Leonardo Da Vinci (1452-1519) .
    A excelência dos seus desenhos revela os seus conhecimentos matemáticos bem como a utilização da razão áurea como garante de uma perfeição, beleza e harmonia únicas.

    É lembrado como matemático apesar da sua mente irrequieta não se concentrar na aritmética, álgebra ou geometria o tempo suficiente para fazer uma contribuição significativa. Representa bem o homem tipo da renascença que fazia de tudo um pouco sem se fixar em nada.

    Leonardo era um génio de pensamento original que usou exaustivamente os seus conhecimentos de matemática, nomeadamente o número de ouro, nas suas obras de arte. Um exemplo é a tradicional representação do homem em forma de estrela de cinco pontas de Leonardo, que foi baseada nos pentágonos, estrelado e regular, inscritos na circunferência.

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    Curiosidades sobre o número PHI

    O número PHI, representado pelo número 1,618, é muito importante, na arte. O PHI é geralmente considerado o número mais belo do mundo.

    Apesar das origens matemáticas aparentemente místicas do PHI, o aspecto surpreendente do PHI foi seu papel como componente básico na natureza… Plantas, animais e até seres humanos, todos possuíam propriedades dimensionais que se encaixavam, com uma exactidão espantosa, à razão de PHI para um.

    A omnipresença do PHI, na natureza, está além da coincidência e, assim, os antigos presumiram que o número PHI devia ter sido predeterminado pelo Criador do universo.
    Os primeiros cientistas solenemente anunciaram que o número UM vírgula SEIS UM OITO, era a Divina Proporção.
    ► Exemplos:

  • Se você dividir o número de abelhas fêmeas pelo número de abelhas machos, em qualquer colmeia do mundo, vai sempre obter o mesmo número: PHI, 1,618.
  • Um miolo de flor de girassol. As sementes de girassol crescem em espirais opostas. A razão de cada rotação, para a seguinte é de 1,618, PHI.
  • Estas relações acontecem também nas pinhas,na casca do ananás
  • A Concha do Caramujo Náutilo: a proporção em que cresce o raio interior da concha desta espécie de caramujo segue a progressão PHI
  • Leonardo Da Vinci foi o primeiro a demonstrar que o corpo humano é literalmente feito de componentes cujas razões proporcionais sempre equivalem a PHI.
  • Se você dividir a distância que vai do alto da cabeça, até o chão, depois dividir o resultado pela distância do umbigo, até o chão, vai obter 1,618, PHI.
  • A distância de um ombro, até a ponta dos dedos, dividida pela distância entre o cotovelo, até a ponta dos dedos. PHI, 1,618.
  • O decágono regular, inscrito numa circunferência, tem os lados em relação dourada com o raio da circunferência.
  • O número de ouro está presente nas famosas sinfonias como a 5ª e 9ª de Bethoven e em outras diversas obras.


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    Magaly Gouveia
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    Magaly GouveiaAutora do Blog

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